ombilic parabolique – théorie des catastrophes –

ANALYSE

En théorie des catastrophes .

Le théorème fondamental énonce l’existence de sept catastrophes élémentaires. A chacune d’elles est associé un système décrit par un potentiel dépendant de variables internes. La forme de ces ensembles nous est familière, et leurs noms sont choisis pour souligner leur ressemblance avec des objets usuels.
L’ombilic parabolique est une des catastrophes élémentaires.

L’ombilic parabolique (le champignon) : potentiel M_p (x₁, x₂) = x₁² x₂+ x₂⁴ + p₁ x₁² + p₂x₂ ² – p₃ x₁– p₄ x₂.