paradoxe de Bertrand

corde de Bertrand

PROBABILITES

Traçons au hasard une corde dans un cercle.
Quelle est la probabilité pour qu’elle soit plus longue que le côté du triangle équilatéral inscrit dans ce cercle ?

Ce problème, énoncé par Bertrand en 1888 et qui s’inscrit dans le cadre des calculs de probabilités géométriques peut comporter quatre réponses justes selon la compréhension du mot « hasard ».
Ce paradoxe est un exemple classique permettant de mesurer la limite des définitions de probabilités. Il montre que l’on peut manipuler sans s’en apercevoir plusieurs espaces probabilisables à la suite d’un énoncé trop vague.