parallélogramme de Wittenbauer

GEOMETRIE

Soit un quadrilatère convexe ABCD. On partage chacun de ses côtés en trois segments égaux et on trace les droites joignant chacun de ces points à celui des deux du segment adjacent qui lui est le plus proche. Le quadrilatère obtenu est un parallélogramme appelé parallélogramme de Wittenbauer.

Cette propriété est en fait un cas particulier d’une propriété plus générale obtenue en plaçant sur chaque côté du quadrilatère les barycentres des deux sommets affectés des coefficients k et 1-k.

Le quadrilatère de Wittenbauer correspond au cas particulier k = 1/3
Un autre cas particulier est le parallélogramme de Varignon obtenu pour k = 1/2