parabole semi-cubique

parabole de Neile

GEOMETRIE

Une parabole semi-cubique, ou parabole de Neile, est une développée d’une parabole (courbe enveloppe des normales à la parabole).
Si l’équation de la parabole est y² = 2px, l’équation de la parabole semi-cubique est 27py² – 8(x-p)³ = 0.
C’est une cubique à point de rebroussement.
(source : dictionnaire de mathématiques de A. Bouvier, M. George, F. Le Lionnais)

On attribue à William Neile en 1657 le premier calcul de la longueur d’un arc de courbe, calcul qui porta sur la parabole semi-cubique d’équation y² = x³