pavage pentagonal

GEOMETRIE

Le plan peut être pavé par certains polygones isométriques : tous les triangles et tous les quadrilatères, certains hexagones et un petit nombre de pentagones : les pavages pentagonaux.
On en connaît 15. Cinq ont été découverts en 1918 par K. Reinhardt, trois en 1968 par R. B. Kerschner qui a cru avoir mis un point final à la question, pourtant un autre pavage a été découvert en 1975 par R. James, quatre entre 1975 et 1984 par Marjorie Rice, un en 1985 par Rolf Stein (appelé aussi pavage de type 14) et enfin le dernier en août 2015 a été découvert par une équipe de mathématiciens américains de l’université de Washington Bothell. En 2017, Mickaël Rao (CNRS et ENS de Lyon) a donné une démonstration prouvant que ces 15 pavages connus sont les seuls possibles.
L’un d’entre eux est connu sous le nom de pavage du Caire , car on le trouve sur les trottoirs des rues de cette ville.