paradoxe des cravates

PROBABILITES

Ce paradoxe dû à Maurice Kraitchik est l’illustration de la difficulté de calculer une espérance mathématique dans un contexte apparemment simple mais insuffisamment documenté sur le plan probabiliste.
En voici une présentation :
Deux personnes viennent d’acheter chacun une cravate. Un ami commun leur propose le jeu suivant : celui des deux qui a acheté la cravate la plus courte gagne celle de l’autre.
On suppose que ni l’un ni l’autre ne connaissaient les longueurs des cravates choisies et qu’il y a une parfaite égalité entre les deux joueurs.
D’apparence aussi simple que le jeu de pile ou face, ce jeu nous confronte à une situation plus complexe.