paradoxe d’Ellsberg

PROBABILITES
STATISTIQUES

Le paradoxe d’Ellsberg, décrit par Ellsberg en 1961, est un phénomène de la théorie de la décision.

Dans une urne, on place 90 boules, dont 30 sont rouges. Les boules restantes sont jaunes ou noires, leur distribution est inconnue.
On doit faire le choix de l’un des deux paris suivants :
Pari A : Qui tire une boule rouge gagne, les boules jaunes et noires étant perdantes.
Pari B : Qui tire une boule jaune gagne, les boules rouges et noires étant perdantes.
La plupart des gens font le choix du pari A.

Et puis on change les paris de telle manière que dans chacun tous les cas les boules noires sont gagnantes :
Pari C : Qui tire une boule rouge ou noire gagne, les boules jaunes étant perdantes.
Pari D : Qui tire une boule jaune ou noire gagne, les boules rouges étant perdantes.
Dans ce cas, la plupart des gens font le choix du pari D ce qui semble en contradiction avec la décision précédente de prendre le pari A (d’où la dénomination de paradoxe).

Ellsberg explique ce résultat par le choix entre le risque et l’incertitude : dans la notion de risque, la probabilité est connue (Exemple: lancer de dés, roulette russe, etc.) mais pas dans l’incertitude.

Les personnes soumises au test, craignant que les distributions de boules jaunes et noires se révèlent à leur désavantage, choisissent les deux fois le risque connu (1/3 dans le premier passage mais 2/3 dans le deuxième).