paradoxe du crocodile

paradoxe du pendu

FONDEMENTS DES MATHEMATIQUES

Le paradoxe du crocodile est un paradoxe de logique, auto-référentiel, de la même famille que celui du menteur.
Enoncé :
Un crocodile s’empare d’un bébé et dit à la mère : « si tu devines ce que je vais faire, je te rends le bébé, sinon je le dévore. »
En supposant que le crocodile tienne parole, que doit dire la mère pour que le crocodile rende l’enfant à sa mère ?
Une réponse usuelle de la mère est : « Tu vas le dévorer ! »

Si le crocodile dévorait l’enfant, la mère aurait deviné juste et le crocodile devrait rendre l’enfant.
Si le crocodile rendait l’enfant, la mère se serait trompée et le crocodile devrait le dévorer.
Dans les deux cas, le crocodile ne peut pas tenir parole et se trouve face à un paradoxe.

Toutefois, si la mère répond : « tu vas me le rendre », il n’y a plus de paradoxe et la proposition est vraie, que le crocodile rende l’enfant ou qu’il le dévore.

Ce paradoxe est attribué à Chrysippe de Soles dans le dialogue Les sectes à l’encan.