Si vous cherchez comment corriger vos copies, comment présenter le théorème de Thalès ou la convergence d’une suite, cet ouvrage n’est pas pour vous. Mais si vous vous interrogez plus profondément sur les enjeux de l’activité mathématique et des processus ainsi mis en jeu, si vous avez envie de pénétrer dans les couches profondes de la didactique de notre discipline, alors ce numéro double de la revue Questions Educatives du Centre de Recherche en Education de l’Université de St Etienne vous intéressera au plus haut point. Ses différents articles permettent d’apprécier différentes facettes de la didactique.
Alain Denis, par ailleurs coordonnateur de l’ouvrage, revisite les principaux résultats de la didactique des mathématiques en soulignant le fonctionnement de différentes normes dans l’enseignement de notre discipline.
René Guitart, qui dans un ouvrage plus fondamental avait mis en lumière le concept de pulsation mathématique, essaye ici de montrer en quoi cette respiration entre intuition et invention rigoureuse du vrai, entre agir et connaître, est à la base même de l’activité mathématique, que ce soit pour un mathématicien ou pour un élève.
Guy Brousseau montre en quoi les situations didactiques peuvent être conçues sur le modèle de toutes sortes de jeux. L’article a l’avantage d’être illustré par de nombreux exemples.
Jean-Claude Regnier pointe le trou noir constitué par la didactique de la statistique ou plutôt par son absence. Par la spécificité même de certains concepts de la statistique, par exemple par celui de vraisemblance qui s’oppose à celui de vérité, sa didactique ne peut se confondre ou être un simple appendice de celle des mathématiques.
Gilbert Arsac analyse l’apport de la didactique de la démonstration dans ses aspects formels, mais aussi dans ses aspects sociaux. Il revient sur le débat scientifique comme initiation au raisonnement déductif.
François Pluvinage pointe un certain nombre d’éléments souvent négligés dans les travaux didactiques : registres d’expression, registres sémiotiques, … et leurs interactions.
Marc Derycke, en postface, revient sur les propos de Guy Brousseau et se penche sur le statut même de la didactique et de sa confrontation avec celui de la science et celui de la psychanalyse.