Ce document présente une synthèse des travaux que l’auteur a effectués dans le contexte des EIAH, sur le domaine de la démonstration en géométrie. Il s’articule autour des quatre pôles réputés fonder les tuteurs intelligents : l’expert, l’interaction, l’élève et l’enseignant. Ces quatre thèmes sont abordés au travers d’une application centrale, le projet Mentoniezh (géométrie en breton) consacré à l’enseignement de la preuve au collège.
Dans les EIAH destinés à la résolution de problèmes, l’expert prend la forme d’un résolveur pédagogique, dont les connaissances sont exprimées via un langage logique de description des figures géométriques. L’auteur a choisi de concevoir le résolveur de Mentoniezh comme un expert encadreur » qui élabore l’espace de recherche associé à l’énoncé et produit un ensemble de solutions, à la manière d’un enseignant qui prépare un problème. Il montre que cette approche permet d’interpréter les réponses de l’élève en les replaçant dans le contexte de l’exercice. La complexité induite par cette recherche d’exhaustivité conduit à ré-examiner plusieurs questions liées à la démonstration : la représentation des droites et des preuves, l’ajout d’objets à l’énoncé, la production d’explications.
La prise en compte de l’élève dans les EIAH s’appuie sur la construction d’un modèle reflétant les connaissances ou le comportement de l’utilisateur. En assimilant l’activité de résolution de problème à une activité de planification, l’auteur étudie dans quelle mesure des techniques de reconnaissance de plan, issues de l’intelligence artificielle, permettent d’interpréter le comportement observé à l’interface. A ce modèle général de l’activité est adjoint un modèle de granularité plus fine, destiné au diagnostic des actions élémentaires. En parallèle, il examine la question de la genèse des erreurs au travers d’une tâche géométrique plus simple.
L’intégration du tuteur dans la classe et son usage par les enseignants et les élèves sont abordés dans la dernière partie. Dans l’ouvrage, sont décrits les moyens mis à la disposition du professeur pour paramétrer le tuteur et l’adapter à ses besoins. Les expérimentations du logiciel en classe et le travail pédagogique conduit autour de son utilisation sont présentés. Enfin, sont envisagées les conditions sous lesquelles il est possible de faire coopérer différents tuteurs de géométrie.