Jean-Etienne Rombaldi propose un exposé clair et bien structuré sur la rapidité de convergence des suites et sur quelques procédés d’accélération de convergence. Agrémenté de 19 exercices proposés avec leurs solutions, ce travail représente un moyen de s’entraîner sur ce thème pour les écrits des concours et d’aborder une leçon d’oral du CAPES externe encore présente à la session 2008 des épreuves (et dont le libellé exact est : « Exemples d’étude de la rapidité de la convergence d’une suite réelle (u_{n}) vers une limite ? : cas où |u_{n}-?| est dominé par n^{-a}, par q?… L’exposé pourra être illustré par un ou des exemples faisant appel à l’utilisation d’une calculatrice. »).