L’auteur s’est intéressé à la notion d’obstacle épistémologique après avoir observé les avantages du saut de complexité. L’introduction d’un aspect nouveau de certaines notions déjà apprises (par exemple l’enseignement de divisions dans les décimaux après celle des divisions euclidiennes) est plus facile si les situations nouvelles sont très différentes – plus complexes – que si elles le sont peu. L’ancienne conception persiste et provoque des erreurs dans l’usage de la nouvelle. L’évolution ordinaire, par hérédité directe et petites modifications, créée des difficultés d’apprentissage spécifiques. Ce fait fut rapproché de la notion d’obstacle épistémologique dans l’histoire des Sciences expérimentales.
L’article donne un résumé des résultat de quelques-unes des recherches effectuées entre 1975 et 1988 qui ont montré l’existence d’obstacles épistémologiques en mathématiques, soit par des expériences d’enseignement qui étaient en fait des expériences d’épistémologie expérimentale, soit par des études historiques.

Les points suivants sont développés :
1. Pourquoi la didactique des mathématiques s’est-elle intéressée aux obstacles épistémologiques ?
2. Les obstacles épistémologiques en mathématiques existent-ils ?
3. Recherche d’un obstacle épistémologique : approche historique
4. Recherche d’un obstacle à partir des situations scolaires : un obstacle actuel inattendu, les naturels.
5. Les obstacles et l’ingénierie didactique – Problèmes locaux : les leçons – Les problèmes « stratégiques » : les curriculum. Quels obstacles peuvent être évités, lesquels accepter ? – Traitements didactiques d’obstacles
6. Les obstacles et la didactique fondamentale – Problèmes internes à la classe . Comment l’enseignant peut-il accepter que le résultat de son enseignement soit des connaissances de la part de l’élève, …, incomplètes, …, fausses, …, démenties par la suite ? L’importance de la mémoire des circonstances de l’apprentissage – Problèmes externes
7. Problèmes de recherches