Pour l’auteur l’expression « introduction à l’algèbre » recouvre des significations diverses (« mise en équation de problèmes arithmétiques ; règles élémentaires de traitement et de transformation des équations ; première explicitation des concepts de fonction et de variable ; mise en évidence de certaines propriétés structurales des ensembles de nombres, notamment de l’ensemble des relatifs et de l’ensemble des rationnels, etc. »). Le propos de l’auteur est de montrer les difficultés qui s’attachent à l’acquisition conceptuelle des nombres négatifs, (difficultés que l’on constate chez des élèves au niveau de la troisième), et comment il faudrait envisager des recherches didactiques efficaces en vue d’aider les élèves.