Comme l’écrit l’auteur : « la notion d’obstacle épistémologique a fait une carrière splendide en didactique des mathématiques. On aime la mentionner lorsqu’on énumère les notions importantes construites dans ce domaine. Mais quel est son apport véritable à la didactique des mathématiques ? Qu’a-t-elle expliqué ? A-t-elle vraiment servi d’outil dans certaines recherches ? Quels services a-t-elle rendus dans la pratique de l’enseignement ? … Pourquoi y a-t-il tant de controverses quant à la nature des obstacles épistémologiques ? Ces derniers semblent échapper à toute définition satisfaisante. Puisque toute connaissance peut être un obstacle, on est même parfois amené à la conclusion que la notion d’obstacle n’a pas de sens (si l’on considère que tout ce que l’on sait déjà est un obstacle à ce que l’on ne sait pas encore)… La recherche des obstacles épistémologiques spécifiques aux notions mathématiques a-t-elle un sens ? Peut-être pas selon le point de vue qui vient d’être exposé. Existe-t-il d’autres points de vue qui donnent du sens à ces recherches ? Voilà quelques questions qui se posent à propos des obstacles épistémologiques. »

C’est au commentaire de quelques unes de ces questions qu’est consacré l’article dont le plan est le suivant :
1. Explication de la notion d’obstacle épistémologique dans le cadre d’une théorie de la culture – Une relecture de Bachelard dans un effort de transfert de la notion d’obstacle épistémologique au domaine des mathématiques . Croyances, convictions, préjugés . Opinion . Remise des deux exemples ci-dessus dans le cadre d’une théorie de la culture et d’une conception des mathématiques comme système culturel . Une connaissance scientifique dégénérée en habitude intellectuelle . Concrétisation des concepts abstraits – Une explication de la notion d’obstacle épistémologique en mathématiques
2. Que veut dire « franchir un obstacle épistémologique » ?
3. Une vue optimiste sur l’évolution de la culture; description des obstacles en termes de « moteurs du progrès »
4. Une reformulation du programme de recherche lié à la notion d’obstacle épistémologique : une complémentarité de l’évolution de la culture mathématique – Une reformulation des buts du programme – Changements dans les hypothèses du programme