Cet ouvrage en deux tomes propose une réflexion sur l’apport des logiciels de calcul formel à l’enseignement des mathématiques ainsi que des pistes d’utilisation de ces outils. Ce travail mené en commun par le groupe d’innovation sur les apports pédagogiques des logiciels de calcul formel à l’enseignement des mathématiques et l’équipe DIDIREM est la suite de la réflexion menée dans la brochure « Enseignement des mathématiques et logiciels de calcul formel » également indexée dans cette base. Elle porte davantage sur les conséquences possibles de l’utilisation courante de ces systèmes sur les pratiques, les contenus et les objectifs d’enseignement ainsi que sur les évaluations (devoirs, examens, concours).

Dans ce deuxième tome figurent des séquences pédagogiques qui ont servi de base à cette réflexion, au collège en classe de troisième, au lycée en classe de seconde, de première scientifique et terminale scientifique, et en classes préparatoires aux grandes écoles scientifiques.

Sommaire
Séquences pédagogiques : Introduction
* DERIVE en classe de troisième (Michel Rousselet)
* Utilisation de DERIVE en seconde (Etienne Meyer)
* Deux idées d’utilisation de DERIVE en classe de première : (Dominique Bouquet)

Utilisations de DERIVE en terminale S
* Etude de suites récurrentes (Dominique Bouquet)
* Convergence des suites récurrentes et points fixes (Michèle Helal)
* Equations différentielles en TS (Etienne Meyer)
Utilisations de DERIVE en classes préparatoires aux grandes écoles scientifiques (Jean Pierre Vial)

Séquences pédagogiques
DERIVE en classe de troisième (Michel Rousselet)
* Travaux pratiques en salle informatique comprenant :
– 5 TP sur la résolution des systèmes d’équations linéaires par les méthode d’identification, de substitution, de combinaisons linéaires, et une méthode graphique ;
– 2 TP pour résoudre trois problèmes de géométrie analytique.

* Activités en salle de classe :
* Les séances portent sur la présentation des équations de droite et l’orthogonalité des droites.
* Activités de recherche :
* L’une des séances concerne une recherche de minimum, l’autre vise à aborder la notion d’isobarycentre.

Utilisation de DERIVE en seconde (Etienne Meyer)
Trois séries d’exemples :
* trois séances de module sur les écritures algébriques et la résolution d’équations ;
* trois séances de travaux pratiques et un devoir en classe sur la résolution des systèmes d’équations linéaires ;
* trois séances de modules concernant : la manipulation des expressions (simplification, factorisation, développement, substitution) ; la résolution d’équations et la représentation graphique des fonctions ; une recherche sur les expressions (des égalités contiennent des symboles qui remplacent une lettre et une expression qu’il faut retrouver).

Deux idées d’utilisation de DERIVE en classe de première (Dominique Bouquet)
Il s’agit de la présentation de deux problèmes que l’utilisation de DERIVE permet de résoudre : l’un concerne la parabole d’équation y = x², l’autre l’hyperbole d’équation.
Les calculs sont pris en charge par le logiciel. Les élèves peuvent alors se consacrer à la démarche, au pilotage des calculs, et à l’interprétation des résultats et des graphiques que le logiciel leur permet d’obtenir.

Exemples d’utilisation de DERIVE en classe de terminale S
* Etude des suites récurrentes (Dominique Bouquet)
* Convergence des suites récurrentes et points fixes (Michèle Helal)
* Equations différentielles en terminale S (Etienne Meyer)
Il s’agit d’une présentation complète du chapitre sur les équations différentielles en terminale S utilisant DERIVE et des apports que l’on peut attendre d’une telle utilisation.

Exemples d’utilisation de DERIVE en classes préparatoires aux grandes écoles scientifiques (Jean Pierre Vial)
Trois séances de travaux pratiques portant sur :
* la construction de la réduite de Jordan d’une matrice ;
* la recherche d’un minimum par la méthode du gradient conjugué ;
les séries de perturbations : traitement d’une équation différentielle à l’aide de DERIVE.