point cyclique

ANALYSE
GEOMETRIE

En géométrie projective, le plan contient la droite à l’infini et tout cercle coupe la droite à l’infini en deux points appelés points cycliques.dont les coordonnées homogènes sont (1,i,0)et (1,-i,0).
En coordonnées complexes, l’équation d’un cercle étant :
x² +y²+ 2axz + 2byz +cz² =0, on vérifie immédiatement la propriété des points cycliques.
Les points cycliques sont aussi appelés ombilics.