point de Longchamps

GEOMETRIE

Dans un triangle ABC dont H est l’orthocentre H et O le centre du cercle circonscrit, le symétrique de H par rapport à O est le point de Longchamps de ce triangle.
Gohierre de Longchamps l’avait initialement défini comme le centre d’un cercle orthogonal aux trois cercles centrés sur les sommets A, B et C du triangle et dont les rayons sont les longueurs des côtés opposés. Ce cercle est aussi appelé cercle de Longchamps.
Il possède d’autres propriétés liées à d’autres éléments intéressants en géométrie du triangle.