problème de la Belle au bois dormant

PROBABILITES

Il s’agit d’un paradoxe probabiliste qui n’a rien à voir avec le conte du même nom mais correspond mieux au titre anglais : Sleeping beauty.
Le dimanche soir, alors que la Belle au bois dormant est endormie, on fait un tirage à pile ou face. Le tirage n’est pas truqué. La jeune fille connaît les lois des probabilités ainsi que la règle du jeu.
Si la pièce tombe sur face, le lundi, on la réveille et on a un entretien avec elle.
Si la pièce est tombée sur pile, on la réveille le lundi, on a un entretien avec elle, puis on la rendort en lui administrant un somnifère à effet amnésique et elle oublie la journée du lundi. Puis on la réveille à nouveau le mardi et on a un autre entretien avec elle.
L’entretien consiste à lui poser la question : « Quelle est la probabilité que la pièce soit tombée sur pile ? »
À chaque réveil, elle ignore bien sûr si on est lundi ou mardi.

Suivant le raisonnement qu’on suit, la probabilité est différente.