problème de Prouhet-Tarry-Escott
COMBINATOIRE
En théorie des nombres et en combinatoire, le problème de Prouhet-Tarry-Escott est de trouver, pour chaque entier n, deux ensembles A et B de n entiers chacun, tels que, pour chaque i de 1 à un entier k donné, la somme des ai pour a ∈ A est égale à la somme des bi pour b ∈ B.
On dit alors que les ensembles A et B sont k-équivalents.
Ce problème, toujours ouvert, est nommé d’après Eugène Prouhet, qui l’a étudié en 1851, et Gaston Tarry et Edward Brind Escott, qui l’ont considéré au début des années 1910.
On cherche une solution de taille minimale pour un degré k donné.
La plus grande valeur de k pour laquelle on connaît une solution avec n=k+1 est k=11