problème de Tammes

problème des dictateurs

GEOMETRIE

On appelle problème de Tammes ou problème des dictateurs, la recherche de points répartis à la surface d’une sphère de telle façon que la distance minimale entre deux points soit la plus grande possible.

Simple pour 2 points (diamétralement opposés) ou 3 points (selon un triangle équilatéral) le problème est plus compliqué pour un plus grand nombre de points. En 2009, les solutions connues sont pour un nombre de points inférieur ou égal à12 et pour 24 points.

Ce problème, issu de la biologie : Tammes le découvrit (1930) en étudiant des grains de pollen, a de nombreuses applications (balles de golf, répartition des satellites artificiels,.). Quant au nom problème des dictateurs, il vient de l’idée que des dictateurs vont vouloir être le plus éloignés les uns des autres pour régner sur le plus grand territoire possible !