problème des nombres gelés de Saint-Exupéry

ARITHMETIQUE

Ce problème a été posé le 15 juillet 1944 par Antoine de Saint-Exupéry au colonel Max Gelée, d’où le jeu de mots « nombres gelés ».
Enoncé : Un parallélépipède rectangle dont la hauteur est égale à la diagonale du rectangle de base est exactement constitué par des dés cubiques de 1 cm de coté. La surface du rectangle de base est égale au produit de 311850 par un nombre premier inconnu. Calculer la hauteur du parallélépipède.

Chacun connaît l’aviateur et l’écrivain qu’a été Antoine de Saint-Exupéry, on sait moins que pendant ses études il réussissait beaucoup mieux en sciences que dans les matières littéraires. L’homme de sciences qu’il a été a déposé plusieurs brevets d’inventions techniques et mis au imaginé des problèmes de mathématiques dont celui cité ici ainsi que le problème du pharaon.