problème du loup de la chèvre et du chou

COMBINATOIRE

Ce problème fait partie des énigmes et problèmes concernant des traversées. Ces problèmes sont anciens. On trouve celui-ci parmi les Propositions d’Alcuin
Ils peuvent être modélisés à l’aide de graphes
Voici la rédaction que l’on trouve dans les Récréations mathématiques de Lucas sous le nom « la traversée du batelier » (tome1, première récréation). Sur le bord d’une rivière se trouvent un loup, une chèvre et un chou ; il n’y a qu’un bateau, si petit que le batelier seul et l’un d’eux peuvent y tenir. II est question de les passer tous trois, de telle sorte que le loup ne mange pas la chèvre, ni la chèvre le chou, pendant l’absence du batelier.
Dans une autre variante, en plus du chou, de la chèvre et du loup, il y a un bâton et le feu. Le bâton et le loup ne peuvent pas rester ensemble, ni le feu et le bâton.

Dans le même genre, la traversée des trois ménages (ou des maris jaloux) : on ne doit pas laisser une femme seule avec 1 ou 2 hommes si son mari n’est pas présent. Plus généralement on peut poser le problème avec n ménages et un bateau contenant (n-1) personnes.
Tous ces problèmes ont de nombreuses variantes et divers habillages.

La version anglaise de ce problème s’appelle « the fox, goose and bag of beans puzzle » (renard, oie et sac de haricots).