problème des n reines

problème des n dames
problème des 8 reines
problème des 8 dames
problème de Bezzel

Le problème des n reines (ou dames) consiste à placer n reines sur un échiquier de taille n x n de telle sorte qu’aucune ne soit prise par l’une des n-1 autres : il faut donc au plus une reine par ligne, par colonne et par diagonale. Le problème admet des solutions dès que n est supérieur ou égal à 4.
Ce problème a été posé pour la première fois en 1848 dans un journal d’échecs par Max Bezzel, pose le problème suivant : le problème suivant : est-il possible de placer huit reines sur l’échiquier de telle façon qu’aucune ne soit en prise sur une autre ?

Carl Friedrich Gauss étudia le problème et le résolut partiellement en proposant 72 solutions avec, pour chacune, 8 reines sur l’échiquier de 64 cases, mais il avait oublié certaines solutions. La première solution complète fut proposée en 1850, par Franz Nauck en 1850 dans la revue allemande « Illustrierten Zeitung ». Il existe 92 dispositions convenables qui se réduisent à 12 quand on enlève les configurations se déduisant d’une autre par des rotations ou des symétries.