Cet ouvrage reproduit la thèse par l’auteur en 2005. Il est centré sur la démarche de découverte expérimentale médiée par le logiciel de géométrie dynamique Cabri-Géomètre. L’analyse d’un corpus débordant le cadre des Mathématiques clarifie la manière dont la découverte arrive ou est transmise, ainsi que le rôle de l’expérimentation dans ces processus. Elle justifie notre hypothèse de décomposition de la démarche de découverte expérimentale en mathématiques en macro-étapes pré et post conjectures, elles-mêmes décomposables en micro-étapes du type montage-protocole-exploration-interprétation. L’analyse de la résolution d’une boîte noire particulière permet d’affiner notre modèle a priori de la démarche de découverte en précisant le rôle de la figure (Duval), les niveaux de géométrie (praxéologies G1 et G2 de Parzysz) et leurs prolongements que nous développons (G1 et G2 informatiques), les cadres d’investigations (Millar) et la place de la preuve expérimentale (Johsua). Nous montrons enfin la validité de notre modèle par des analyses d’activités existantes et des propositions d’autres activités qui doivent favoriser l’apparition de telle ou telle phase de la recherche que notre modélisation a mis en évidence.