Une revue de nos recherches sur la compréhension par les étudiants du calcul des fonctions bivariées est présentée. Il résume les résultats des études menées tout au long de 15 ans d’activités de recherche sur le sujet. Son objectif est de communiquer nos résultats de recherche dans leur ensemble de manière accessible. Les résultats dont nous discutons soulignent les nouveaux défis que les étudiants rencontrent lorsqu’ils traitent ce nouveau type de fonction, et suggèrent que la croyance selon laquelle les étudiants peuvent facilement généraliser à partir de leur connaissance des fonctions à une variable, n’est pas soutenue par la recherche, de sorte que différentes notions fondamentales qui sont nécessaires dans le contexte des fonctions bivariées, doivent donc être explicitement prises en compte lors de l’enseignement. Nous incluons la présentation de suggestions, fondées sur la recherche, qui ont une valeur pratique pour l’enseignement des fonctions bivariées et peuvent éclairer l’état de la recherche dans ce domaine important de la didactique des mathématiques, ce qui rend évident la nécessité de poursuivre des recherches.