quadrature d’un carré

GEOMETRIE

Effectuer une quadrature d’un carré c’est réaliser un pavage de ce carré par des carrés.
Sans autre contrainte ce problème est trivial. On peut préciser les contraintes imposées.
* Paver un carré entier (dont les mesures des côtés sont des nombres entiers) par des carrés entiers

* On peut imposer que tous les carrés du pavage soient de tailles différentes (quadrature parfaite). En élargissant cela on pose la question d’un pavage du plan par des carrés entiers, tous de tailles différentes (problème non résolu).
* Autre contrainte : réaliser un pavage où aucun sous-ensemble de carrés ne forme un rectangle.
* Autre exemple, connu sous le nom du « quilt de Mrs Perkins » : les longueurs des carrés du pavage sont des nombres premiers entre eux.

Parmi les mathématiciens qui se sont intéressés à cette question : Dudeney , le collectif connu sous le pseudonyme Blanche Descartes (R. L. Brooks, C. A. B. Smith, A. H. Stone, W. T. Tutte) de l’université de Cambridge, Roland Sprague, ou encore Martin Gardner .