série d’Euler
ANALYSE
Sous ce nom on désigne la série suivante qui permet de calculer π :
2 ( 1 + 1/3 + (1/3)*(2/5) + (1/3)*(2/5)*(3/7) + (1/3)*(2/5)*(3/7)*(4/9) + …)
Il existe une autre série moins connue qui porte aussi le nom de série d’Euler :
ln(n+1) – ln(n) = 2 ( 1/(2n+1) + 1/(3(2n+1)2) + 1/(5(2n+1)2) +….) voir :http://archive.numdam.org/ARCHIVE/NAM/NAM_1851_1_10_/NAM_1851_1_10__71_1/NAM_1851_1_10__71_1.pdf