série de Goldbach
ALGEBRE
C’est la série de terme général 1/ (m n -1 ) où m et n sont des entiers supérieurs ou égaux à deux. C’est aussi la série obtenue 1/3 + 1/7 + 1/8 + 1/15 + 1/26 + 1/31 +..1/35…. qui est aussi la série obtenue en plaçant au dénominateur les puissances entières successives auxquelles on retranche 1. Cette série est aussi appelée série de Goldbach –Euler .
Sous le nom de théorème de Goldbach- Euler, il est démontré que cette série est aussi une autre forme d’écriture de la série harmonique de terme générique 1/(p-1) et à tort converge vers 1. Le résultat énoncé est faux puisque la série harmonique diverge. ( Première démonstration par Jacob Bernouilli ).