stellation

théorie de la stellation

GEOMETRIE

Deux polyèdres sont des stellations l’un de l’autre, si leur faces sont incluses dans le même ensemble de plans. Plus précisément, l’ensemble des plans contenant les faces d’un polyèdre convexe partitionne l’espace en un ensemble de cellules. Le polyèdre lui-même est l’une de ces cellules (le noyau central), et il y a des cellules non bornées (« infinies ») sans intérêt. Si l’angle des faces est supérieur à 90° il y a plusieurs couches de cellules bornées qui peuvent être assemblées pour former de nouveaux polyèdres. Reste à préciser quels assemblages de cellules seront admises comme « stellations » (règles de Miller), et comment noter (Du Val) ces nouveaux polyèdres.
Le processus dual de la stellation est le facettage .