suite de Prouhet-Thue-Morse

suite de Morse
suite de Thue-Morse

COMBINATOIRE
INFORMATIQUE

1001011001 10100101…
Cette suite binaire est souvent utilisée en informatique. Elle a été décrite pour la première fois en 1851 par Eugène Prouhet pour répondre à une question sur les nombres entiers Elle a été ensuite utilisée plusieurs fois en réponse à des problèmes d’arithmétique, de combinatoire ou de stratégie de jeu d’échecs :
– en 1906, Axel Thue, pour éviter des répétitions consécutives de mots dans un texte chiffres dans une succession de 0 et de 1 ;
– en 1921, Marston Morse a utilisé cette suite pour démontrer l’existence de courbes géodésiques ;
– en 1929, Max Euwe mathématicien et joueur d’échecs pour prouver qu’il existe des parties infinies ne comportant pas de répétition des trois mêmes coups dans des parties d’échecs infinies