suite de Beatty

ANALYSE

La suite de Beatty associée à un irrationnel p est la suite des parties entières des multiples non nuls np, (n>0), de l’irrationnel p.

Lorsque p est un irrationnel strictement supérieur à 1, le nombre q tel que 1/p + 1/q = 1 et aussi un irrationnel strictement supérieur à 1 et on démontre alors le théorème de Beatty : les deux suites de Beatty de bases p et q sont complémentaires dans N*.

Samuel Beatty (1881-1970) était un mathématicien canadien. En 1926 il publia un problème à partir duquel commença l’étude des « suites de Beatty ».