symétrie axiale d’ordre n

GEOMETRIE

On dit qu’un objet possède une symétrie d’ordre n d’axe (d) lorsque celui-ci est globalement invariant par une rotation d’angle 2π/n autour de l’axe (d).
Au cours d’une rotation de 360° autour de l’axe (d), l’objet se trouve n fois globalement invariant, c’est-à-dire qu’il prend n positions telles qu’aucune d’entre elles ne peut être distinguée de la précédente. On dit aussi qu’il est invariant par une symétrie axiale d’ordre n.

Le cube, par exemple, possède :
– 6 axes de symétrie d’ordre 2 passant par les milieux de deux arêtes opposées : invariance par des rotations de 180° ;
– 4 axes de symétrie d’ordre 3 passant par deux sommets opposés : invariance par des rotations d’angle 120° ;
– 3 axes de symétrie d’ordre 4 passant par les centres de deux faces opposées : invariance par des rotations d’angle 90°