symbole de Schläfli

notation de Schläfli

GEOMETRIE

En mathématiques, le symbole de Schläfli est une notation de la forme {p,q,r, .} qui permet de définir les polygones réguliers, les polyèdres réguliers et les tessellations. Cette notation donne un résumé de certaines propriétés importantes d’un polytope régulier particulier.
Le symbole de Schläfli fut nommé ainsi en l’honneur du mathématicien du XIXe siècle Ludwig Schläfli qui fit d’importantes contributions en géométrie et dans d’autres domaines. Ainsi un polygone régulier comme le carré a pour symbole de Schafli 4.
Le symbole de Schläfli d’un polyèdre régulier est {p,q} si ses faces sont des p-gones, et chaque sommet est entouré par q faces (la figure de sommet est un q-gone). Le cube a pour symbole de Schafli (4,3) ; (5,3) est celui du dodécaèdre régulier car les faces sont des pentagones, et il y a trois pentagones autour de chaque sommet..