tectoèdre

GEOMETRIE

Un tectoèdre (du latin tectum = toit) est un polyèdre convexe dont une face,la base, est adjacente à toutes les autres faces, et dont tous les sommets sont d’ordre 3 (cette seconde condition évite des cas particuliers comme les pyramides). Si on fait tomber du sable sur une plaque plane horizontale on finit par produire un « tas maximum » sur lequel on ne peut plus ajouter de sable (il glisse jusqu’au bord de la plaque et tombe). La surface d’un « tas de sable » fait un angle constant avec la plaque ; sa forme, qui dépend évidemment essentiellement de la forme de la plaque, peut être très complexe. Si l’on utilise comme support un polygone convexe, on obtient un tectoèdre (sans la seconde condition).