théorème de Hurwitz
ANALYSE
Le théorème de Hurwitz concerne les approximations rationnelles p/q d’un irrationnel x vérifiant une inégalité du type |x – p/q|<1/(λq2).
Le théorème de Hurwitz énonce :
Étant donné un irrationnel x, il existe une infinité de nombres rationnels p/q tels que : |x-p/q| ≤1/(5 q2).
La démonstration utilise les suites de Brocot