théorème des deux carpettes

ARITHMETIQUE
GEOMETRIE

Ce théorème affirme que si l’on considère deux carpettes disposées sur le plancher d’une pièce, l’aire des parties non couvertes est égale à l’aire des parties doublement couvertes par les carpettes si et seulement si l’aire du sol de la pièce est égale à la somme des aires des deux carpettes.
Ce théorème, qui se démontre très simplement, a des applications diverses en géométrie selon la forme de la pièce et des carpettes.
On peut aussi en faire une lecture dans le cadre des probabilités, l’utiliser pour une démonstration géométrique de l’irrationalité de 2, de 3, de 5.
Il semble avoir été baptisé théorème des carpettes par Titu Andreescu et Bodan Enescu. Les démonstration sur l’irrationalité ont été citées par Conway.