théorème des accroissements finis

ANALYSE

Soit f une fonction continue sur [a,b] et dérivable sur ]a,b[, alors il existe c appartenant à ]a,b[ tel que : f(b)−f(a)=f′(c)(b−a).

La formulation et l’énoncé de la forme actuelle de ce théorème fut démontré par Ossian Bonnet (cf. histoire de ce théorème dans Quadrature n° 119 ).

Le théorème de Rolle est un cas particulier de ce théorème : si f(b)=f (a), on a f'(c)=0.