théorème de Darboux – analyse –

ANALYSE

Soit f une fonction réelle, dérivable sur un intervalle [a, b]. Pour tout réel k compris entre f'(a) et f'(b), il existe un réel c, compris entre a et b, tel que k=f'(c)
Ce théorème a été démontré en 1875 par Darboux .
Enoncé équivalent : soit f une fonction dérivable sur un intervalle I, alors f'(I) est un intervalle.