triangle orthique

GEOMETRIE

Le triangle orthique d’un triangle a pour sommets les pieds de ses hauteurs.

Dans un triangle ABC acutangle (triangle non rectangle dont les trois angles sont aigus), les hauteurs (AA’), (BB’) et (CC’) du triangle ABC, concourantes à l’orthocentre de ABC, sont les bissectrices (A’H), (B’H) et (C’H) du triangle orthique A’B’C’.
Le triangle orthique est la solution du problème de Fagnano : dans un triangle acutangle, inscrire un triangle de périmètre minimum.