transformation géométrique

GEOMETRIE

Une transformation géométrique dans un ensemble géométrique est une bijection de cet ensemble sur lui-même.
.Les principales transformations géométriques du plan sont ; les translations , les rotations, les symétries par rapport à une droite , les homothéties, les similitudes, les transformations affines, les transformations homographiques.
Les transformations du plan muni de la loi de composition des applications ont une structure de groupe dans lequel il y a de nombreux sous-groupe
Les transformations géométriques du plan ou de l’espace sont souvent classées suivant leurs invariants. Ainsi les déplacements , conservent les distances et les angles orientés
Les isométries, conservent les distances, et les angles
Les similitudes, conservent les rapports de distances.
Les transformations affines, conservant le parallélisme.
Les transformations homographiques, conservant les droites
Les inversions, conservant l’ensemble des droites et des cercles dans le cas plan, ou transformations de Moebius , conservant l’ensemble des plans et des sphères, en dimension 3.
Il existe d’autres types de transformations plus complexes.