triangle de Reuleaux

GEOMETRIE

Un triangle de Reuleaux se construit de la façon suivante : on considère un triangle équilatéral, à partir de chaque sommet on trace un arc de cercle entre les deux autres sommets. La figure formée par les trois arcs raccordés forme un triangle de Reuleaux.
C’est une courbe de largeur constante, c’est-à-dire une courbe dont tous les diamètres ont la même longueur (un diamètre étant ici le segment formé par un sommet et n’importe quel point de l’arc opposé). Il en découle des propriétés théoriques ainsi que des applications cinématiques.
Parmi les courbes d’égale largeur, celle de surface minimale est le triangle de Reuleaux (théorème dû à Lebesque et Wilhelm Blaschke)