Histoires de Mathématiques. Analyse. Hôtel de Hilbert.

Paradoxes de l'infini.

Résumé

La réflexion sur l’infini, en germe chez Aristote, a posé de nombreux problèmes aux mathématiciens. Autant l’idée de prolonger un processus indéfiniment a toujours paru naturelle, autant concevoir l’infini comme un objet à part, voire même comme un nombre, répugnait à beaucoup. Au fil des siècles, les paradoxes et les erreurs de jugement se sont accumulés, jusqu’à ce que Cantor définisse rigoureusement la notion de cardinal infini d’un ensemble.

Abstract

The thinking about infinity, beginning with Aristotle, has asked many problems to mathematicians. Although the idea to extend a process indefinitely has always seemed natural, many were reluctant to conceive infinity as a particular object, even as a number. Over the course of centuries, paradoxes and mistakes accumulated, until Cantor defined rigourously the notion of infinite cardinality for a set.

Notes

Depuis le site Histoires de Mathématiques , cette histoire est racontée dans le diaporama vidéo https://www.hist-math.fr/recits/cantor.html (durée : 23:16). Le fichier PDF associé permet d’utiliser le contenu des écrans https://www.hist-math.fr/pdf/cantor.pdf (9 p.).

Le site Histoires de mathématiques contient 228 récits concernant les mathématiques et leur histoire. Ils sont de format homogène : un diaporama vidéo de 20 à 30 minutes, un fichier PDF contenant le texte et une trentaine de transparents accessibles depuis sa fenêtre de liens.

Cette ressource est en ligne sur le site https://hist-math.fr/

Données de publication

Éditeur Ycart, Bernard Grenoble , 2019 Index Bibliogr. p. 14-14

Public visé élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau 1re, 2de, lycée, terminale Âge 15, 16, 17

Type Film, vidéo, monographie, polycopié, vulgarisation, popularisation Langue français Support internet