Le transport optimal a été formulé par Gaspard Monge au 18e siècle. Il s’agit d’optimiser le coût de transport depuis un ensemble de producteurs (par exemple les boulangeries) vers des consommateurs (par exemple les cafés, le matin dans Paris).
Ce problème très ancien a connu plusieurs révolutions. Léonid Kantorovitch a expliqué en 1942 comment le reformuler en un problème plus facile à résoudre et à étudier : il a obtenu le prix Nobel d’économie pour ses travaux. Dans les années 90, Yann Brenier, un mathématicien français, établit un lien entre les travaux de Monge et Kantorovitch. Et depuis quelques années, des mathématiciens et informaticiens ont développé des techniques numériques révolutionnaires pour appliquer le transport optimal à d’innombrables problèmes concrets tels que le traitement d’images et l’intelligence artificielle.
Dans cet exposé les conférenciers font un tour d’horizon de ces différentes révolutions. Ils abordent des applications du transport optimal en intelligence artificielle tel que le transfert de style entre images et l’adaptation de domaine qui permet d’adapter l’Intelligence artificielle (IA) à de nouvelles données.