CultureMATH. La géométrie : introduction historique et épistémologique.

Résumé

En 79 diapositives commentées, ce document retrace l’histoire de la géométrie depuis ses origines mésopotamiennes, égyptienne et grecque jusqu’aux théories non euclidiennes élaborées au 19e siècle. Une première partie traite de l’élaboration de la géométrie comme science mathématique, une deuxième partie aborde les géométries non euclidiennes et introduit à une nouvelle conception de la géométrie. Plus qu’une simple histoire, il s’agit d’une réflexion épistémologique sur le rapport entre mathématique et réalité, qui intéressera aussi bien les philosophes que les mathématiciens.

Notes

Cet article est sous la rubrique « Thèmes ».

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Pistes d’utilisation en classe

Ce diaporama a été élaboré en terminale scientifique à la demande conjointe d’un professeur de mathématiques et d’un professeur de philosophie, pour aborder les questions d’épistémologie au programme de la classe de Terminale Scientifique à partir de la géométrie non euclidienne. Cette approche a permis de mettre en mouvement une dynamique de réflexion qui rompe avec le cloisonnement disciplinaire, et qui amène les élèves à se dire lorsqu’ils font des mathématiques : quel est le sens de ce que je fais en mathématiques ? En quoi est-ce une science exacte ? Comment s’est-elle construite ? Quel lien avec ce que je fais en philosophie ? Et lorsqu’ils sont en cours de philosophie : quels exemples puis-je tirer de mes autres apprentissages, mathématiques, physique, SVT, etc. pour donner corps aux concepts philosophiques, pour illustrer des thèmes comme intuition, évidence, vérité, rigueur, imagination, réalité ?

Données de publication

Éditeur CultureMATH – ENS Ulm Paris , 2007

Public visé élève ou étudiant, enseignant, tout public Niveau lycée, terminale Âge 17

Type monographie, polycopié Langue français Support internet