Les équations fonctionnelles, par leur diversité, le fait qu’il n’y ait pas de méthode standard ou universelle pour les résoudre, rivalisent aussi bien avec l’arithmétique que la géométrie, pour montrer la richesse des mathématiques. Elles obligent aussi l’étudiant ou le chercheur à appréhender la nécessité d’une argumentation rigoureuse. L’extrême variété des domaines où on les rencontre (recherche, problèmes de concours, exercices d’oraux, sujets de compétitions internationales telles que les O.I.M….) ne fait que renforcer leur attrait, d’autant plus que chaque jour amène de nouveaux exemples originaux (sites web, revues, sujets de concours, ou de compétitions,…). L’article a pour but d’essayer de dégager 6 méthodes principales qui permettent de résoudre quatre vingt dix neuf pour cent des exemples proposés au niveau Classes Préparatoires Scientifiques.
Les cinq premières pages (sur 14) de cet article ont été publiées dans la revue Quadrature.
Les neuf pages suivantes sont un catalogue d’exemples (trente cinq) très divers, avec leur référence précise et l’indication de leur solution.