Al-Khwarizmi

ALGEBRE
ELEMENTS DE BIOGRAPHIE
HISTOIRE DES SCIENCES

Autre orthographe : Al-Kwarizmi.
Mathématicien arabe de son nom complet Muhammad Ibn Moussa Al-Khwârîzmî (780 env. – 850 env.).

Il est considéré comme un des plus grands mathématiciens de tous les temps et comme le fondateur des mathématiques arabes .
On connaît peu de choses sur sa vie mais ses écrits ont été traduits en latin et diffusés en occident, et ont servi de base à la connaissance mathématique jusqu’au 14e siècle. Il utilise et perfectionne le système de numération indien, et la diffusion de ses travaux en occident fait qu’on lui doit le système de numération décimal. Ses travaux auraient été inspirés de ceux de l’indien Brahmagupta .
On lui doit également les mots algorithme (de son nom) et algèbre (du mot al-jabr), dont il est à l’origine.
Dans son ouvrage Kitâb al-mukhtasar fî hisâb al-jabr wa l-muqâbala (Livre sur la science de la transposition et de la réduction), il résout de façon systématique les équations de degré 2. Dans le traitement des équations tel qu’il le présente,
– al-jabr (de jabara, réduire) correspond à transformer une soustraction dans un membre en une addition dans l’autre membre
– al-muqabala (face à face) revient à supprimer dans les deux membres l’addition d’un même nombre, équilibrer les valeurs positives restantes.
Il fait allusion aux nombres négatifs mais ne les accepte pas comme solution. S’éloignant de l’arithmétique où la solution est obtenue par différentes méthodes numériques (règles de la fausse position ou de la double fausse position), Al-Khwarizmi nomme cette quantité inconnue et la traite dans les opérations comme si elle était connue, stratégie tout à fait nouvelle : l’algèbre .
Ses travaux seront poursuivis et développés par ses successeurs (Abu-Kamil , Al-Karagi , Al-Samaw’al , Al-Khayyam , …)

Astronome de Bagdad, il fait traduire les textes grecs dont l’Almageste de Ptolémée et il étudie également l’astronomie et établit notamment des tables astronomiques indiquant les futures positions des astres.
Voir aussi la notice « algèbre de Al-Khwarizmi .
Voir sur le portail des IREM la page consacrée au Livre abrégé du calcul par la restauration et la comparaison (Kitâb al-mukhtasar fî hisâb al-jabr wa l-muqâbala) rédigé à Bagdad entre 813 et 833 par Al-Khwarizmi : http://www.univ-irem.fr/al-khwarizmi