application différentiable

ANALYSE

Soit une application f d’un ouvert A de E=IRⁿ dans F=IR^m,
On dit que f est différentiable en un point x de A x=(x₁,x₂,…,x_n) s’il existe une application linéaire de E dans F, notée f’ telle que f(x+h)=f(x)+ f'(x)h+r(h), r(h) étant tel que la limite de (norme de r(h))/(norme de h) quand h tend vers 0 soit nulle.
On dit alors que f’ est la différentielle de f en x.