approximant de Padé

ANALYSE

L’approximant de Padé est une méthode d’approximation d’une fonction analytique par une fonction rationnelle , alors que les développements limités approchent les fonctions par des polynômes. On l’exprime sous forme d’une suite exprimée sous forme de fractions continues, dont la limite est la fonction étudiée.
Elargissement de la technique utilisée par Euler pour démontrer l’irrationalité de e et de celle utilisée par Lambert pour démontrer l’irrationalité de π, cette méthode d’approximation a été développée par Henri Padé au début du 20e siècle.

Elle n’a cessé de se développer et est utilisée actuellement dans de nombreux domaines où on doit calculer des valeurs approchées de fonctions (calculatrices, bibliothèques numériques), y compris même pour des fonctions matricielles.