quadratrice de Dinostrate

quadratrice d’Hippias

GEOMETRIE

Dans le but de permettre la résolution de la quadrature du cercle, Hippias d’Elis (en 430 avant J.-C.) et Dinostrate (en 350 avant J.-C.) étudièrent la courbe connue sous le nom de quadratrice de Dinostrate ou encore quadratrice ou sectrice d’Hippias.
Il s’agit de construire, à la règle et au compas, un segment de longueur Pi, ce qui est impossible – on le sait depuis la fin du 19e siècle – puisque ce nombre est transcendant.
La quadratrice de Dinostrate est le lieu des points d’intersection d’une droite en translation uniforme et d’une droite en rotation uniforme, les deux droites ayant une position commune.
Dinostrate la construisait point par point.
Une équation cartésienne est x = y cot (y/a)