mathématiques au Moyen Age

mathématiques médiévales

HISTOIRE DES SCIENCES

Au Moyen Age les mathématiques arabes sont brillantes, de Bagdad à Cordoue.
En Europe, au Haut-Moyen Age (6e au 10e siècles), période des grandes invasions, il y a une régression. Seuls quelques auteurs des 5e et 6e siècles écrivent quelques textes sur l’art de compter et la mystique des nombres (Boèce , Isidore de Séville , Bède le Vénérable ) et il y a quelques contacts entre les califes musulmans et les cours européennes.

Les 11e et 12e siècles sont une période d’éveil pour l’Occident : dans une civilisation stabilisée on assiste à une poussée démographique, au défrichement de nouveaux sols, au développement des villes, à la montée du commerce. Mais la toute-puissance de l’Eglise qui entretient le dogmatisme ne favorise pas le développement scientifique.
L’introduction de la numération arabe en Europe (Gerbert d’Aurillac , 940-1003, futur pape Sylvestre II) et l’utilisation du zéro sont un apport capital pour la préparation de la science en Occident.
A partir du 12e siècle, en Italie et en Espagne, qui sont les voies culturelles à cette époque, on traduit en latin des ouvrages grecs et arabes. L’intérêt pour le quadrivium grandit (arithmétique, géométrie, astronomie, musique) alors que jusque là seul le trivium (grammaire, logique, rhétorique) était en faveur chez les érudits.
En Espagne, où on vient apprendre la science arabe et la science grecque, on trouve de grands savants : Ibn Rushd alias Averroès, Maïmonide , Ibn Zuhr alias Avenzoar.

Adélard de Bath (1075-1160) originaire d’Angleterre séjourne à Jérusalem, Bagdad, Damas, et traduit les tables astronomiques d’Al-Khwarizmi , les Eléments d’Euclide , l’Almageste de Ptolémée .
De grandes écoles de traduction se constituent, comme à Tolède. Citons Pierre Alphonse (ou Moses Sephardi) ; Jean de Séville ; Savasorda (ou Abraham bar Hiyya ) qui compose le Liber embadorum, lequel sera traduit en latin par Platon de Tivoli (1145), c’est le premier livre en latin traitant des équations du second degré ; Robert de Chester qui fait une traduction de l’Algèbre d’Al-Khwarizmi ; Gérard de Crémone (1114-1187), le plus fécond, qui traduit les grands classiques grecs et les œuvres des grands philosophes et des scientifiques arabes.
Au 13e siècle, la pensée commence à être plus créative, citons Fibonacci (ou Léonard de Pise). Dans le Liber Abaci (1202) il utilise les 9 symboles indiens de numération et le zéro. Il y traite de problèmes d’applications financières et commerciales, de la résolution d’équations du second degré, d’équations indéterminées, de calculs avec des radicaux, etc. Il s’inspire d’Euclide , d’Héron d’Alexandrie , d’Al Khwarizmi . Il a sans doute connu l’Al Fakhri d’Al Karigi et l’école arabe des algébristes arithméticiens.
C’est l’époque de la création des universités, qui, au début, sont sous l’influence de l’Eglise mais où la pensée devient progressivement moins spéculative, plus critique et s’intéresse au développement des techniques.
A la fin du siècle, la nécessité d’observations concrètes renaît mais on ne peut pas encore parler de vraies recherches originales. Le 14e siècle est marqué par les difficulté politiques et économiques liées à la guerre de Cent Ans, des mauvaises récoltes, et la Grande Peste (1347-1348). Les masses se réfugient dans le mysticisme et les superstitions. Citons quelques esprits originaux : T. Bradwardine à Oxford, Jean Buridan et Nicolas Oresme à Paris.
C’est au siècle suivant, avec la Renaissance, que le renouveau scientifique va se concrétiser.
Voir aussi les pages consacrées aux mathématiques au Moyen Age sous la rubrique « Mathématiques : les grands textes » sur le portail des IREM : http://www.univ-irem.fr/-mathematiques-les-grands-textes-